মেশিন লার্নিংয়ের জন্য গণিত: লিনিয়ার বীজগণিত - অনলাইন কোর্স - কোর্সেরা যাচাই করা তালিকা

এই মডিউলে, আমরা ভেক্টরগুলির সাথে আমরা যে ক্রিয়াকলাপগুলি করতে পারি তা দেখি: মডুলাস (আকার), ভেক্টরগুলির মধ্যে কোণ (বিন্দু বা অভ্যন্তরীণ পণ্য), এবং একটি ভেক্টরের অন্যটির উপর অনুমান করা। তারপরে আমরা পরীক্ষা করতে পারি যে কীভাবে একটি ভেক্টরকে বর্ণনা করা ইনপুটগুলি অক্ষগুলিকে সংজ্ঞায়িত করতে আমরা কোন ভেক্টর ব্যবহার করি তার উপর নির্ভর করবে: বেস। এটি তখন আমাদের নির্ধারণ করতে দেয় যে ভিত্তি ভেক্টরের একটি প্রস্তাবিত সেট যাকে 'রৈখিকভাবে স্বাধীন' বলা হয়। এটি আমাদের ভেক্টরের পরীক্ষা সম্পূর্ণ করবে, আমাদেরকে মডিউল 3-এর ম্যাট্রিসে যেতে এবং তারপর রৈখিক বীজগণিত সমস্যাগুলি সমাধান করতে শুরু করবে।

এখন আমরা ভেক্টর দেখেছি, আমরা ম্যাট্রিসে যেতে পারি। প্রথমত, আমরা দেখব কিভাবে ম্যাট্রিক্সকে রৈখিক বীজগণিত সমস্যা সমাধানের হাতিয়ার হিসেবে এবং ভেক্টরকে রূপান্তরকারী বস্তু হিসেবে ব্যবহার করতে হয়। তারপরে আমরা দেখি কিভাবে ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমগুলি সমাধান করা যায়, যা আমাদেরকে ইনভার্স ম্যাট্রিক্স এবং নির্ধারকগুলি দেখতে এবং নির্ধারকটি আসলে কী তা স্বজ্ঞাতভাবে বলতে চাওয়া হয়। পরিশেষে, আমরা বিশেষ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে দেখব যার অর্থ নির্ণায়ক শূন্য বা যেখানে ম্যাট্রিক্সটি ইনভার্টেবল নয়, এমন ক্ষেত্রে যে অ্যালগরিদমগুলিকে একটি ম্যাট্রিক্সকে উল্টাতে হবে ব্যর্থ হবে।

মডিউল 3 এ, আমরা অ্যারে নিয়ে আমাদের আলোচনা চালিয়ে যাচ্ছি; আইনস্টাইন সংযোজন কনভেনশন ব্যবহার করে কীভাবে ম্যাট্রিক্স গুণন এবং ম্যাট্রিক্স ক্রিয়াকলাপগুলিকে এনকোড করা যায় সে সম্পর্কে আমরা প্রথমে চিন্তা করেছি, যা আরও উন্নত রৈখিক বীজগণিত কোর্সে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত একটি স্বরলিপি। এর পরে, আমরা দেখি কিভাবে ম্যাট্রিক্স একটি ভেক্টরের বর্ণনাকে এক ভিত্তি (অক্ষের সেট) থেকে অন্যটিতে রূপান্তর করতে পারে। এটি আমাদেরকে অনুমতি দেবে, উদাহরণস্বরূপ, কীভাবে একটি ছবিতে প্রতিফলন প্রয়োগ করতে হয় এবং চিত্রগুলিকে ম্যানিপুলেট করতে হয়। আমরা আরও দেখব কিভাবে এই ধরনের রূপান্তর সম্পাদনের জন্য সুবিধাজনক ভিত্তি ভেক্টরের একটি সেট তৈরি করা যায়। তারপরে আমরা এই রূপান্তরগুলি করার জন্য কোড লিখব এবং এই কাজটি গণনামূলকভাবে প্রয়োগ করব।

আইগেনভেক্টর হল নির্দিষ্ট ভেক্টর যেগুলি একটি রূপান্তর ম্যাট্রিক্স দ্বারা ঘোরানো হয় না, এবং আইগেনভ্যালুগুলি হল সেই পরিমাণ যা দ্বারা ইজেনভেক্টরগুলি প্রসারিত হয়। এই বিশেষ 'যথাযথ জিনিসগুলি' রৈখিক বীজগণিতে খুবই উপযোগী এবং আমাদের ওয়েব অনুসন্ধান ফলাফল রেন্ডার করার জন্য Google এর বিখ্যাত পেজর্যাঙ্ক অ্যালগরিদম পরীক্ষা করার অনুমতি দেবে। তারপরে আমরা এটি কোডে প্রয়োগ করব, যা কোর্সটি শেষ করবে।